Ako určiť kosínus

Kozín je základnou trigonometrickou funkciou uhla. Schopnosť určiť kosínus je užitočná vo vektorovej algebre pri definovaní projekcií vektorov na rôznych osiach.

Návod na použitie

1

Kosinus uhla je vzťah susediaceho s rohom nohy k prepony. Preto v pravouhlom trojuholníku ABC (ABC je pravý uhol) je kosínus uhla BAC rovný pomeru AB k AC. Pre uhol ACB: cos ACB = BC / AC.

2

Nie vždy však tento uhol patrí k trojuholníku, navyše existujú tupé uhly, ktoré samozrejme nemôžu byť súčasťou pravouhlého trojuholníka. Zvážte prípad, keď je uhol daný lúčmi. Ak chcete v tomto prípade vypočítať kosínus uhla, postupujte takto. K rohu je priradený súradnicový systém, počiatok sa počíta od vrchu rohu, os X prechádza pozdĺž jednej strany rohu, os Y je postavená kolmo na os X. Potom sa vytvorí kruh polomeru jednotky vycentrovaný v hornej časti rohu. Druhá strana uhla pretína kružnicu v bode A. Spúšťajte kolmicu z bodu A do osi X a označte priesečník kolmice s osou Ax. Potom dostaneme pravouhlý trojuholník AAxO a kosínus uhla je AAx / AO. Pretože kruh má polomer jednotky, potom AO = 1 a kosínus uhla je jednoducho AAx.

3

V prípade tupého uhla sa vykonávajú všetky rovnaké konštrukcie. Šikmý kosínus je negatívny, ale rovná sa aj Axe.

Venujte pozornosť

Kosiny niektorých uhlov sú uvedené v Bradisových tabuľkách.