Ako urobiť správny dodekahedron

Dodekahedron je pravidelný mnohosten, ktorého tváre sú dvanásť pravidelných päťuholníkov. Najjednoduchším polyhedronom, ktorý sa má skonštruovať, je hexahedron alebo kocka, všetky ostatné polyhedrony sa dajú skonštruovať tak, že sa napíšu alebo opíšu vo svojom okolí. Dodekandedron sa dá skonštruovať jeho opisom v blízkosti kocky.

Návod na použitie

1

Zostavte kocku s dĺžkou hrán a. Vypočítajte dĺžku budovaného dodekahedronu pomocou vzorca: m = -a / 2 + av5 / 2, kde a je dĺžka hrany kocky.

2

Na okraji SPRQ nakreslite čiaru K1L1 spájajúcu stredné body rebier. Na tejto línii vyčlente úsek dĺžky m, ktorý je rovnomerne vzdialený od okrajov kocky. Nakreslite kolmice cez konce čiary k SPRQ ploche.

3

Zostroj päťuholník ABCDE s uhlopriečkami AC a BE. AB = BC = a. Vypočítajte výšku trojuholníka ABC a označte ju s = BN.

4

Na kolmiciach nájdite body, ktorých vzdialenosť od stredu okrajov je s, t. J. LL1 = KK1 = s. Pripojte teraz nájdené body k vrcholom kocky.

5

Zopakujte konštrukcie 2 a 4 pre každú tvár, výsledkom čoho je, že v blízkosti kocky - dodekahedrónu, bude opísaný správny mnohosten.