Ako vyriešiť problém s pravdepodobnosťou
Video: SpaceX Starship Problém Motora vyriešený? & Crew-1 Zhrnutie letu. 2024, Júl
Teória pravdepodobnosti v matematike odkazuje na jej časť, ktorá študuje zákony náhodných javov. Princípom riešenia problémov s pravdepodobnosťou je objasnenie pomeru počtu priaznivých výsledkov pre túto udalosť k celkovému počtu výsledkov.
Návod na použitie
1
Pozorne si prečítajte stav úlohy. Nájdite počet priaznivých výsledkov a ich celkový počet. Predpokladajme, že musíte vyriešiť nasledujúci problém: v krabici je 10 banánov, z ktorých 3 sú nezrelé. Je potrebné určiť pravdepodobnosť, že náhodne odobratý banán dozrie. V tomto prípade je potrebné na vyriešenie problému použiť klasickú definíciu teórie pravdepodobnosti. Vypočítajte pravdepodobnosť pomocou vzorca: p = M / N, kde:
- M je počet priaznivých výsledkov, - N je celkový počet všetkých výsledkov.
2
Vypočítajte priaznivý počet výsledkov. V tomto prípade je to 7 banánov (10 - 3). Celkový počet všetkých výsledkov v tomto prípade sa rovná celkovému počtu banánov, tj 10. Vypočítajte pravdepodobnosť nahradením hodnôt vo vzorci: 7/10 = 0, 7. Pravdepodobnosť zrelého náhodne odobratého banánu bude preto 0, 7.
3
Pomocou vety o pravdepodobnosti pridania problém vyriešite, ak sú udalosti v ňom podľa jeho podmienok nekompatibilné. Napríklad v krabici na vyšívanie sú cievky nití rôznych farieb: 3 z nich s bielymi vláknami, 1 so zeleným, 2 s modrým a 3 s čiernym. Je potrebné určiť pravdepodobnosť, že odstránená cievka bude s farebnými vláknami (nie bielymi). Ak chcete vyriešiť tento problém pomocou teórie pravdepodobnosti pridávania, použite vzorec: p = p1 + p2 + p3 ….
4
Určte, koľko je celkových cievok: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 cievok (to je celkový počet všetkých výsledkov). Vypočítajte pravdepodobnosť odstránenia cievky: so zelenými vláknami - p1 = 1/9 = 0, 11, s modrými vláknami - p2 = 2/9 = 0, 22, s čiernymi vláknami - p3 = 3/9 = 0, 33. Pridajte výsledné čísla: p = 0, 11 + 0, 22 + 0, 33 = 0, 66 - pravdepodobnosť, že odstránená cievka bude s farebnou niťou. Takže pomocou definície teórie pravdepodobnosti môžete vyriešiť jednoduché problémy týkajúce sa pravdepodobnosti.
Venujte pozornosť
Na riešenie zložitejších problémov pravdepodobnosti sa používa teória pravdepodobnosti násobenia, Laplaceova, Bayesova a Bernoulliho vzorce, v závislosti od kompatibility udalostí a počtu výsledkov za podmienok týchto problémov.